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学习期权之一:基础知识

与期货类似,期权也属于一种远期衍生工具。与期货交易双方承担对等权力义务的情况不同,期权买方获得的执行合约的权力,而卖出方则承担执行合约的义务。也就是说,期权买方可以选择在对自己有利的情况下行使权力,在不利的情况下放弃权力。正因为权力和义务是不对等的,期权买方需要向期权买方支付权力金,而期权卖方需要提供履约保证金。期权买方支付的权利金是期权合约的价值,这一点与期货是不同的,期货的交易价格是在到期日标的资产的交易价格,而不是期货合约的价值。

一般交易者接触最多的是场内期权。目前国内交易所上市的期权包括上海证券交易所的50ETF股票期权,上海期货交易所的沪铜、橡胶期货期权,大连商品期货交易所的豆粕、玉米期权,郑州商品期货交易所的棉花、白糖期权。

 

标准合约的基本要素

场内期权合约是标准化的。同一标的资产衍生的期权合约有以下:

  • 到期日:合约生效的日期。
  • 执行价格:执行合约时,买卖双方成交的价格。非实物交割,则以该价格轧差双方盈亏。
  • 权力方向:交易者看涨远期标的资产价格,则需要一份远期购买的权力,否则,则需要远期卖出的权力。在权力和义务不对等的情况下,就分别需要看涨权力合约(认购)和看跌权力合约(认沽)。

下图就展示了以50ETF为标的,2019年3月27日到期,执行价分别为2.75、2.7的期权合约。

 

内在价值和时间价值

简单起见,将执行价格为X的认购期权记作C-X,执行价格为X的认沽期权记作P-X。

t=0时刻,以c的价格买入1张C-2.7,并以2.74的价格卖出10000份50ETF。

t=T时刻,50ETF价格低于2.7的概率为x,此时期权没有价值,平掉10000份50ETF空头持仓的利润不小于0.04*10000。50ETF价格高于2.7的概率为(1-x),通过执行C-2.7可获得10000份50ETF平掉之前的空头持仓,轧差利润为0.04*10000。

除此之外,因为标的资产的价格一定高于期权的价格,在t=0时的资产组合流入27400-c*10000,持有期间可获利息(27400-c*10000)*r。

根据无套利原理,c*10000>((2.74*10000-c*10000)*r+x*0.04*10000+(1-x)*0.04*10000)/(1+r)。

可以得到结论,当认购(沽)期权的执行价格低(高)于标的交易价格时,期权价值一定不小于该差值。我们将该差值叫做期权的内在价格。

如果不考虑利息因素,c*10000>x*0.04*10000+(1-x)*0.04*10000。

这个大于号是由概率x保证的,也就是说,除了内在价格,期权的价值还包含了一部分资产波动可能性的价值,我们称之为时间价值。

如果认购(沽)期权的执行价格高(低)于标的交易价格时,不考虑利率,就不存在无风险套利了,内在价值为零。这种期权只有时间价值。

内在价值大于零的期权被称作价内期权,小于零的期权被称作价外期权,等于零则被成为平价期权。

 

盈亏分析

因为期权合约的交易双方权力是不对等的,所以相同标的、行权价、行权日有认购和认沽两种合约,都是针对权力方而言。每种合约都可以买、卖,所以就有四种交易。

  执行价为2.7的认购期权(C-2.7) 执行价为2.7的认沽期权(P-2.7)
买入
卖出

如上图,横轴为标的资产价格,纵轴为盈亏金额。黑色折线表示,在行权日期权价值与标的资产之间的关系。其中,拐点即为执行价格。橙色垂直线为标的资产当前价格。

以买入C-2.7为例,橙色黄线在拐点右侧,该期权为价内期权。如果此时是行权日,则该期权会被期权买方执行,但是结果是期权买方亏损。

因为买入期权付出的权力金是0.0798,所以只有当标的资产价格大于2.7798(=2.7+0.0798)时,期权买方才会盈利,对应着图中红色区间。图中黄色圆点即为盈亏平衡点。

对于买入P-2.7的情况,因为橙色黄线在拐点右侧,该期权为价外期权。如果此时是行权日,该期权不会被执行。只有标的资产低于盈亏平衡点,2.6618,期权买方才有盈利。

蓝色曲线是当前(非行权日)期权价值与标的资产的关系,因为存在时间价值,所以对于买方而言,蓝色曲线总是在折线之上。

由于横轴可以无限向右延申,所以理论上买入认购期权的盈利空间是无限的,而资产价格不可能低于0,买入认沽期权的盈利空间是有限的。

实际上,由于标的资产波动率不可能无限大,在有限的时间内,上涨空间也不是无限的。

 

欧式期权和美式期权

欧式期权的权力方只能在到期日当天行权,而美式期权的权力方可以在到期日前的任意一天行权。国内交易所的期权目前均属于欧式期权。虽然欧式期权不能提前行权,但是可以随时进行平仓交易。

 

 

 

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